Novas Aquisições - Stochastic Calculus with Infinitesimals

Stochastic Calculus with Infinitesimals - Frederik Herzberg

Esse livro apresenta provas dos teoremas fundamentais de cálculo estocástico e também aplicações em finanças matemática usando uma abordagem relacionada a análise não standard (na verdade Nelson's "radically elementary" theory of continuous-time stochastic processes) para provar os teoremas fundamentais.  Não sou matemático, e ainda menos um conhecedor de análise não standard, mas as provas apresentadas são radicalmente mais simples, e não necessitam do uso de medida e análise funcional, e são bastante intuitivas. Algumas provas, como a da fórmula de Itô são tão simples que parecem mágicas. 

O ponto de chegada é o mesmo - esses métodos são apenas formas mais simples de construir os teoremas fundamentais, mas é uma abordagem interessante e ajuda a entender os pontos fundamentais de cálculo estocástico. Não substitui um curso padrão usando medida, mas é um complemento interessante.