quarta-feira, setembro 17, 2008

Os problemas na modelagem

Como coloquei no post abaixo, acho que existe nesta crise um componente claro de precificação incorreta. Os modelos atuais de precificação de derivativos de crédito como CDS (Credit Default Swaps) e de precificação de Mortgages não estão suficientemente desenvolvidos para tratar de situações de defaults correlacionados como estas.
Uma formulação comum e bastante utilizada de precificação de CDS está implicitamente baseada em uma estrutura de correlação linear entre os retornos; e desta forma é incapaz de precificar situações de defaults correlacionados. Formalmente estes instrumentos estão baseados em cópulas elípticas (como as cópulas gaussianas e student t), e não conseguem reproduzir fenômenos como tail dependence.
O que seria interessante e mais adequado seria utilizar cópulas multivariadas com dependência não-linear, mas até agora a teoria disponível só permite utilizar cópulas com funções de dependência mais realistas para um pequeno número de instrumentos.
Outro ponto é que os principais modelos de precificação de eventos extremos (como jumps) são baseados em saltos independentes, e desta forma também são inadequados eventos como os atuais (um ponto sempre levantado pelo Nassim Taleb, e com justiça muito antes de qualquer crise).
Precificação de Mortgages tem sido um dos "patinhos-feios" em finanças, já que a modelagem é bastante simples comparada como outras áreas, como instrumentos de renda fixa. Um dos motivos para isso é que até agora estes modelos funcionavam. O que deverá mudar.
No entanto é bastante óbvio que os modelos de precificação evoluem justamente em resposta aos períodos de crise. Um exemplo é toda a literatura sobre precificação de ativos com volatilidade estocástica, que surgiu após o crash de 1987 para responder ao aparecimento dos smiles de volatilidade implícita.

Também acho que a crise tem outros motivos, sendo que o principais estão relacionados a seleção adversa e risco moral. As formas de remuneração dos executivos, ligadas ao desempenho da empresa, como stock options, incentivam posições extremamente arriscadas. E outro fator óbvio está na expectativa implícita do resgate de instituições com dinheiro público, devido ao risco sistêmico. Apesar que mesmo esta explicação tem seus limites. Se sua instituição conseque empréstimos da autoridade monetária toda a direção é substituída, e assim isso não me parece uma explicação muito racional. Creio que a explicação mais razoável desta hipótese seria um resgate de mercado, no máximo coordenado pelo banco central. Resgate público é a solução mais drástica e com perdas enormes para os gestores.