sexta-feira, setembro 19, 2008

Bola Preta

Não foram só as idéias do Markowitz que foram rejeitadas no início. O pai das finanças matemáticas, Louis Bachelier teve o mesmo problema, na verdade foi muito mais grave. Sua carreira acadêmica foi quase destruída pela incompreensão da sua tese.

Uma citação curta (mesmo link da wikipedia):
"Besides the setback that the war had caused him, Bachelier was blackballed in 1926 when he attempted to receive a permanent position at Dijon. This was due to a misinterpretation of one of Bachelier's papers by Professor Paul Pierre Lévy, who—to Bachelier's understandable fury—knew nothing of Bachelier's work, nor of the candidate that Lévy recommended above him. Lévy later learned of his error, and reconciled himself with Bachelier."

Um relato fascinante está no:

Bachelier and his Times: A Conversation with Bernard Bru

Só para relembrar, Bachelier foi o primeiro a formalizar matematicamente o Movimento Browniano. 5 anos depois Albert Eistein recebeu o Prêmio Nobel pelo uso do Brownian Motion para explicar o efeito fotoelétrico. A teoria de integração estocástica foi gradualmente formalizada por Wiener, Doob e Itô nos anos 40-60, completando as idéias de Bachelier.
Além disso, a fórmula de precificação desenvolvida pelo Bachelier em 1900 obtém resultados muito próximos da fórmula de Black-Scholes para opções com maturidades curtas. Para uma discussão bem interessante veja o artigo no Mathematical Finance:

HOW CLOSE ARE THE OPTION PRICING FORMULAS OF BACHELIER AND BLACK–MERTON–SCHOLES? (p 155-170)
Walter Schachermayer, Josef Teichmann
Published Online: Dec 13 2007 12:00AM
DOI: 10.1111/j.1467-9965.2007.00326.x

Abstract | References | Full Text: HTML, PDF (Size: 142K)

Uma frase do texto, para apenas para relembrar:

The “fundamental principle” underlying Bachelier’s approach to option pricing is
crystallized in his famous dictum (see Bachelier 1900, p. 34)
L´esperance mathematique du sp´eculateur est nul.